記者從中國科學技術大學了解到，該校數(shù)學科學學院特任教授陳世炳與合作者完成的論文《蒙日安培方程自然邊值問題的整體正則性》，日前被國際著名數(shù)學期刊《數(shù)學年刊》正式接受發(fā)表。

據(jù)介紹，陳世炳與合作者的工作，證明了源自最優(yōu)傳輸問題的蒙日安培方程邊值問題的整體光滑性，且其中發(fā)展的新技術也為其他重要問題，例如最優(yōu)傳輸中的自由邊界問題等提供了重要工具。論文已經(jīng)引發(fā)數(shù)學界的關注，被國際數(shù)學家大會45分鐘報告人分別引用。

據(jù)了解，這項成果屬于非線性偏微分方程研究領域。該領域有一個非常有名的方程即蒙日安培方程。很多著名數(shù)學家如丘成桐、Caffarelli、Figalli等對此方程有過重要的工作。經(jīng)典最優(yōu)傳輸問題在連續(xù)情形可化為蒙日安培方程的自然邊值問題。 1996年Caffarelli在他里程碑式的工作中證明了當兩個區(qū)域是一致凸，密度函數(shù)是光滑的時候，最優(yōu)傳輸解光滑。二十多年來，領域里的專家皆認為這些條件(尤其是區(qū)域一致凸)是必不可少的。陳世炳與合作者去掉了一致凸條件，并降低了對邊界的光滑性要求，發(fā)展了一套新的技術，為最優(yōu)傳輸自由邊界問題提供了重要工具。

據(jù)悉，《數(shù)學年刊》是國際數(shù)學界最權威的期刊之一，與《美國數(shù)學會雜志》《數(shù)學學報》《數(shù)學新進展》一起并列為世界四大頂尖數(shù)學期刊。(記者 吳長鋒)